№5. Вычислите: $\sqrt{(\sqrt{41}-5)}\cdot\sqrt{(\sqrt{41}+5)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Вычислите: $\sqrt{(\sqrt{41}-5)}\cdot\sqrt{(\sqrt{41}+5)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим произведение корней и применим формулу разности квадратов:

$\sqrt{\sqrt{41}-5}\cdot\sqrt{\sqrt{41}+5}=\sqrt{(\sqrt{41}-5)(\sqrt{41}+5)}=\sqrt{41-25}=\sqrt{16}=4$.

Ответ: 4.

№5. Вычислите: \(\sqrt{(\sqrt{41}-5)}\cdot\sqrt{(\sqrt{41}+5)}\).