№7. Упростите выражение: \(\frac{1}{4}\sqrt{128}+3\sqrt{72}-15\sqrt{2}\).

Вынесем из-под корней полные квадраты:

\(\frac{1}{4}\sqrt{128}+3\sqrt{72}-15\sqrt{2}=\frac{1}{4}\cdot8\sqrt{2}+3\cdot6\sqrt{2}-15\sqrt{2}=(2+18-15)\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).

Ответ: \(5\sqrt{2}\).