№8. Найдите значение выражения: \(\frac{3}{2\sqrt{7}+1}-\frac{3}{2\sqrt{7}-1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{2\sqrt{7}+1}-\frac{3}{2\sqrt{7}-1}=\frac{3(2\sqrt{7}-1)-3(2\sqrt{7}+1)}{(2\sqrt{7}+1)(2\sqrt{7}-1)}\).

\(=\frac{-6}{(2\sqrt{7})^2-1^2}=\frac{-6}{28-1}=-\frac{2}{9}\).

Ответ: \(-\frac{2}{9}\).