5. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{13!}{11!}\); б) \(\frac{9!}{4!+5!}\).

а) Раскроем факториал \(13!\) до множителя \(11!\) и сократим:

\(\frac{13!}{11!}=\frac{13\cdot12\cdot11!}{11!}=13\cdot12=156\).

б) Сначала вычислим факториалы в знаменателе:

\(\frac{9!}{4!+5!}=\frac{362880}{24+120}=\frac{362880}{144}=2520\).

Ответ: а) 156; б) 2520.