5. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{26}\cdot (b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{26}\cdot (b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: степень степени перемножает показатели, а степень произведения применяется к каждому множителю:

$(b^4)^6=b^{24}$, а $(a\cdot b)^{24}=a^{24}b^{24}$.

Тогда $\dfrac{a^{26}\cdot b^{24}}{a^{24}b^{24}}=a^{26-24}b^{24-24}=a^2$.

Подставим $a=10$: $10^2=100$.

Ответ: 100.

5. Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{26}\cdot (b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}\) при \(a=10\) и \(b=7\).