7. Упростите выражение \(\dfrac{(5^2)^4\cdot 25}{5^{10}\cdot 5}\).

Представим \(25\) как \(5^2\) и применим свойства степеней:

\(\dfrac{(5^2)^4\cdot 25}{5^{10}\cdot 5}=\dfrac{5^8\cdot 5^2}{5^{10}\cdot 5^1}=\dfrac{5^{10}}{5^{11}}=5^{-1}=\dfrac15\).

Ответ: \(\dfrac15\).