5. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=7,\ b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=7,\ b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, можно объединить корни:

$\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{16a^5\cdot36b}{ab}}=\sqrt{576a^4}=24a^2.$

Подставим $a=7$: $24\cdot7^2=24\cdot49=1176.$

Ответ: 1176.

5. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=7,\ b=5\).