7. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9,\ b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9,\ b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, объединим корни:

$\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{324ab^5}{ab}}=\sqrt{324b^4}=18b^2.$

Подставим $b=4$: $18\cdot4^2=288.$

Ответ: 288.

7. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=9,\ b=4\).