Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7,\ b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7,\ b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, объединим корни и сократим:

$\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}=\sqrt{\dfrac{225a^8b^5}{a^4b^5}}=\sqrt{225a^4}=15a^2.$

Подставим $a=7$: $15\cdot7^2=735.$

Ответ: 735.

Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7,\ b=10\).