6. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9,\ b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9,\ b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, объединим корни и сократим:

$\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}=\sqrt{\dfrac{100a^6b^7}{a^2b^7}}=\sqrt{100a^4}=10a^2.$

Подставим $a=9$: $10\cdot9^2=810.$

Ответ: 810.

6. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}\) при \(a=9,\ b=7\).