№5. Вынесите множитель из-под знака корня √(63x²y³) при x < 0, y > 0.

Разложим подкоренное выражение на множители, выделив полные квадраты:

\(\sqrt{63x^2y^3}=\sqrt{9\cdot7\cdot x^2\cdot y^2\cdot y}=3|x|y\sqrt{7y}\), поскольку \(y>0\).

Так как \(x<0\), имеем \(|x|=-x\). Поэтому

Ответ: \(-3xy\sqrt{7y}\).