5. Выполнить арифметические операции в системах счисления: 101 * 10110; 111+10101; 10111+10110; 375₈+537₈; AB1₁₆+237₁₆.

Первые три примера записаны в двоичной системе.

1) Переведём множители в десятичную систему: 101₂ = 5, 10110₂ = 22. Произведение равно 5 · 22 = 110₁₀. Переводим 110 в двоичную систему: 110 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2, поэтому 110₁₀ = 1101110₂.

2) 111₂ = 7, 10101₂ = 21; 7 + 21 = 28 = 11100₂.

3) 10111₂ = 23, 10110₂ = 22; 23 + 22 = 45 = 101101₂.

4) В восьмеричной системе складываем по разрядам: 5 + 7 = 14₈ (пишем 4, переносим 1); 7 + 3 + 1 = 13₈ (пишем 3, переносим 1); 3 + 5 + 1 = 11₈. Значит, 375₈ + 537₈ = 1134₈.

5) В шестнадцатеричной системе: 1 + 7 = 8; B + 3 = E; A + 2 = C. Поэтому AB1₁₆ + 237₁₆ = CE8₁₆.

Ответ: 101₂ · 10110₂ = 1101110₂; 111₂ + 10101₂ = 11100₂; 10111₂ + 10110₂ = 101101₂; 375₈ + 537₈ = 1134₈; AB1₁₆ + 237₁₆ = CE8₁₆.