Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Выполнить действия \(30 - 23,1 : (\frac{7}{20} - \frac{6}{35})\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби \(\frac{7}{20}\) и \(\frac{6}{35}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.

    2. \[ \frac{7}{20} = \frac{7 × 7}{20 × 7} = \frac{49}{140} \]

    \[ \frac{6}{35} = \frac{6 × 4}{35 × 4} = \frac{24}{140} \]

  2. Вычтем дроби:

    3. \[ \frac{49}{140} - \frac{24}{140} = \frac{49 - 24}{140} = \frac{25}{140} \]

  3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

    4. \[ \frac{25}{140} = \frac{5}{28} \]

  4. Теперь выполним деление \( 23,1 \) на \(\frac{5}{28}\). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).

    5. \[ \frac{231}{10} : \frac{5}{28} = \frac{231}{10} × \frac{28}{5} \]

  5. Сократим и перемножим:

    6. \[ \frac{231}{10} × \frac{28}{5} = \frac{231 × 14}{5 × 5} = \frac{3234}{25} \]

  6. Переведем полученную дробь в десятичную:

    7. \[ \frac{3234}{25} = 129,36 \]

  7. Наконец, выполним вычитание:

    8. \[ 30 - 129,36 = -99,36 \]

Ответ: -99,36