5. Выполните действие: $\frac{x^2+1}{(x-3)^2}-\frac{5x}{(3-x)^2}+\frac{8-x}{(x-3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действие: $\frac{x^2+1}{(x-3)^2}-\frac{5x}{(3-x)^2}+\frac{8-x}{(x-3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(3-x)^2=(x-3)^2$, приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{x^2+1-5x+8-x}{(x-3)^2}=\frac{x^2-6x+9}{(x-3)^2}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)^2}=1$.

Ограничение: $x\ne3$.

Ответ: $1$, $x\ne3$.

5. Выполните действие: \(\frac{x^2+1}{(x-3)^2}-\frac{5x}{(3-x)^2}+\frac{8-x}{(x-3)^2}\).