5. Выполните действия: а) $\frac{x+1}{x-1}:\frac{1}{x-1}$; б) $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{2ab}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: а) $\frac{x+1}{x-1}:\frac{1}{x-1}$; б) $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{2ab}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{x+1}{x-1}:\frac{1}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}\cdot(x-1)=x+1$, где $x\ne1$.
б) Сложим числители и применим формулу квадрата суммы: $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{2ab}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}=\frac{(a+b)^2}{a+b}=a+b$, где $a+b\ne0$.

5. Выполните действия: а) \(\frac{x+1}{x-1}:\frac{1}{x-1}\); б) \(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{2ab}{a+b}\).