5. Выполните действия: $\frac{36h^4}{12h^2+14c^2}-\frac{49c^4}{12h^2+14c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: $\frac{36h^4}{12h^2+14c^2}-\frac{49c^4}{12h^2+14c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, объединим дроби:

$\frac{36h^4-49c^4}{12h^2+14c^2}$.

Числитель — разность квадратов: $36h^4-49c^4=(6h^2-7c^2)(6h^2+7c^2)$. В знаменателе вынесем 2:

$\frac{(6h^2-7c^2)(6h^2+7c^2)}{2(6h^2+7c^2)}=\frac{6h^2-7c^2}{2}$, если исходный знаменатель не равен нулю.

Ответ: $\frac{6h^2-7c^2}{2}$.

5. Выполните действия: \(\frac{36h^4}{12h^2+14c^2}-\frac{49c^4}{12h^2+14c^2}\).