6. Выполните действия: \(\frac{4x^2-12xu}{6x-9u}+\frac{9u^2}{6x-9u}\).

Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\(\frac{4x^2-12xu+9u^2}{6x-9u}\).

Числитель является квадратом разности: \(4x^2-12xu+9u^2=(2x-3u)^2\). Знаменатель разложим на множители: \(6x-9u=3(2x-3u)\).

\(\frac{(2x-3u)^2}{3(2x-3u)}=\frac{2x-3u}{3}\), при \(2x-3u\ne0\).

Ответ: \(\frac{2x-3u}{3}\).