5. Выполните действия: $$(\frac{5}{21} + \frac{3}{14}) \cdot 1 \frac{2}{19}$$. Ответ:

Задание 5. Выполнение действий

Сначала сложим дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 — это 42 (так как $$21 = 3 \times 7$$ и $$14 = 2 \times 7$$, значит, $$2 \times 3 \times 7 = 42$$).

\[ \frac{5}{21} = \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42} \]

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{10}{42} + \frac{9}{42} = \frac{19}{42} \]

Теперь умножим полученную дробь на смешанное число $$1 \frac{2}{19}$$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{2}{19} = \frac{1 \times 19 + 2}{19} = \frac{19 + 2}{19} = \frac{21}{19} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{19}{42} \times \frac{21}{19} \]

Сократим 19 в числителе и знаменателе, а также 21 и 42 \(42 = 2 \times 21\):

\[ \frac{\cancel{19}}{\cancel{42}^2} \times \frac{\cancel{21}^1}{\cancel{19}} = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2} \]

Ответ: $$\frac{1}{2}$$