5. Выполните действия: \(\frac{5f-1}{4f-5}+\frac{3f-3}{4f+5}\)

Общий знаменатель — \((4f-5)(4f+5)\):

\(\frac{5f-1}{4f-5}+\frac{3f-3}{4f+5}=\frac{(5f-1)(4f+5)+(3f-3)(4f-5)}{(4f-5)(4f+5)}\).

Раскроем скобки: \((5f-1)(4f+5)=20f^2+21f-5\), \((3f-3)(4f-5)=12f^2-27f+15\).

Следовательно, числитель равен \(32f^2-6f+10\), а знаменатель — \(16f^2-25\).

Ответ: \(\frac{32f^2-6f+10}{16f^2-25}\), где \(f\ne\pm\frac54\).