6. Выполните действия: \(\frac{s}{t(t+s)}-\frac{t}{s(t+s)}\)

Общий знаменатель — \(st(t+s)\):

\(\frac{s}{t(t+s)}-\frac{t}{s(t+s)}=\frac{s^2-t^2}{st(t+s)}\).

Разложим разность квадратов: \(s^2-t^2=(s-t)(s+t)\). Сократим общий множитель \(s+t\): \(\frac{(s-t)(s+t)}{st(s+t)}=\frac{s-t}{st}\).

Ответ: \(\frac{s-t}{st}\), где \(s\ne0\), \(t\ne0\), \(s+t\ne0\).