8. Выполните действия: $\frac{9t^2}{9t^2+30t+25}-\frac{3t}{3t+5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{9t^2}{9t^2+30t+25}-\frac{3t}{3t+5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен: $9t^2+30t+25=(3t+5)^2$.

Приведём дроби к общему знаменателю $(3t+5)^2$: $\frac{9t^2}{(3t+5)^2}-\frac{3t}{3t+5}=\frac{9t^2-3t(3t+5)}{(3t+5)^2}$.

Упростим числитель: $9t^2-9t^2-15t=-15t$.

Ответ: $-\frac{15t}{(3t+5)^2}$, где $t\ne-\frac53$.

8. Выполните действия: \(\frac{9t^2}{9t^2+30t+25}-\frac{3t}{3t+5}\)