5. Выполните действия: \(\left(\frac{3zb}{4t^2}\right)^2 : \frac{6zb}{7t^4}\)

Сначала возводим дробь в квадрат:

\[\left(\frac{3zb}{4t^2}\right)^2=\frac{9z^2b^2}{16t^4}.\]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[\frac{9z^2b^2}{16t^4}:\frac{6zb}{7t^4}=\frac{9z^2b^2}{16t^4}\cdot\frac{7t^4}{6zb}.\]

Сокращаем общие множители и вычисляем коэффициент:

\[\frac{9\cdot7zb}{16\cdot6}=\frac{63zb}{96}=\frac{21zb}{32}.\]

Ответ: \(\frac{21zb}{32}\).