5. Выполните сложение и вычитание дробей: $\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}$. а) $\frac{8ax}{x-2y}$; б) $\frac{2ay}{x+y}$; в) $\frac{8ax+2ay}{x-2y}$; г) $\frac{8ax+2ay}{(x-2y)(x+y)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните сложение и вычитание дробей: $\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}$. а) $\frac{8ax}{x-2y}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(x-2y)(x+y)$. Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}=\frac{6a(x+y)+2a(x-2y)}{(x-2y)(x+y)}$.

Раскрываем скобки и упрощаем числитель:

$\frac{6ax+6ay+2ax-4ay}{(x-2y)(x+y)}=\frac{8ax+2ay}{(x-2y)(x+y)}$.

Верный вариант — г), при $x-2y\ne0$ и $x+y\ne0$.

Ответ: г) $\frac{8ax+2ay}{(x-2y)(x+y)}$.

5. Выполните сложение и вычитание дробей: \(\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}\). а) \(\frac{8ax}{x-2y}\); б) \(\frac{2ay}{x+y}\); в) \(\frac{8ax+2ay}{x-2y}\); г) \(\frac{8ax+2ay}{(x-2y)(x+y)}\).