5. Выполните умножение и деление: а) $\frac{12a}{7b}\cdot\frac{21b^2}{36a^2}$; б) $\frac{x^2-36}{2x}:\frac{x+6}{4x^2}$; в) $\frac{y^2-1}{y^2+4y}\cdot\frac{y+4}{y-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните умножение и деление: а) $\frac{12a}{7b}\cdot\frac{21b^2}{36a^2}$; б) $\frac{x^2-36}{2x}:\frac{x+6}{4x^2}$;…$ Фото задания

5. Выполните умножение и деление: а) $\frac{12a}{7b}\cdot\frac{21b^2}{36a^2}$; б) $\frac{x^2-36}{2x}:\frac{x+6}{4x^2}$; в) $\frac{y^2-1}{y^2+4y}\cdot\frac{y+4}{y-1}$.

Accepted Answer

а) Разложим числовые коэффициенты и сократим общие множители: $\frac{12a}{7b}\cdot\frac{21b^2}{36a^2}=\frac{b}{a}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь. Разложим разность квадратов: $x^2-36=(x-6)(x+6)$. Тогда $\frac{(x-6)(x+6)}{2x}\cdot\frac{4x^2}{x+6}=2x(x-6)$.

в) Разложим на множители: $y^2-1=(y-1)(y+1)$, $y^2+4y=y(y+4)$. Тогда $\frac{(y-1)(y+1)}{y(y+4)}\cdot\frac{y+4}{y-1}=\frac{y+1}{y}$.

Ответ: а) $\frac{b}{a}$; б) $2x(x-6)$; в) $\frac{y+1}{y}$.

5. Выполните умножение и деление: а) \(\frac{12a}{7b}\cdot\frac{21b^2}{36a^2}\); б) \(\frac{x^2-36}{2x}:\frac{x+6}{4x^2}\); в) \(\frac{y^2-1}{y^2+4y}\cdot\frac{y+4}{y-1}\).

Ответ: