5. Выполните умножение многочленов $(5c-3d)(25c^2+15cd+9d^2)$ и полученный многочлен запишите в стандартном виде. 1) $25c^3-27d^3$; 2) $27d^3-125c^3$; 3) $125c^3+27d^3$; 4) $125c^3-27d^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните умножение многочленов $(5c-3d)(25c^2+15cd+9d^2)$ и полученный многочлен запишите в стандартном виде. 1)…$ Фото задания

5. Выполните умножение многочленов $(5c-3d)(25c^2+15cd+9d^2)$ и полученный многочлен запишите в стандартном виде. 1) $25c^3-27d^3$; 2) $27d^3-125c^3$; 3) $125c^3+27d^3$; 4) $125c^3-27d^3$.

Accepted Answer

Заметим формулу разности кубов: $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$.
Здесь $a=5c$, $b=3d$, поэтому $(5c-3d)(25c^2+15cd+9d^2)=(5c)^3-(3d)^3$.
Вычислим кубы: $125c^3-27d^3$.

Ответ: $125c^3-27d^3$ (вариант 4).

5. Выполните умножение многочленов \((5c-3d)(25c^2+15cd+9d^2)\) и полученный многочлен запишите в стандартном виде. 1) \(25c^3-27d^3\); 2) \(27d^3-125c^3\); 3) \(125c^3+27d^3\); 4) \(125c^3-27d^3\).

Ответ: