Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 6. Разложите на множители многочлен \(z^3+z^2-z-1\). 1) \((z-1)(z+1)\); 2) \((z-1)^2(z+1)\); 3) \((z^2+1)(z-1)\); 4)…$ Фото задания

6. Разложите на множители многочлен \(z^3+z^2-z-1\). 1) \((z-1)(z+1)\); 2) \((z-1)^2(z+1)\); 3) \((z^2+1)(z-1)\); 4) \((z+1)^2(z-1)\).

Сгруппируем слагаемые: \((z^3+z^2)+(-z-1)\).
Вынесем общий множитель из каждой группы: \(z^2(z+1)-(z+1)\).
Вынесем общий множитель \((z+1)\), затем разложим разность квадратов: \((z+1)(z^2-1)=(z+1)(z-1)(z+1)\).

Ответ: \((z+1)^2(z-1)\) (вариант 4).