5) Выполните умножение смешанного числа на натуральное: 2\frac{3}{8} \cdot 6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число \( 2\frac{3}{8} \) в неправильную дробь. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (8) и прибавляем числитель (3): \( \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \).
2. Шаг 2: Умножаем полученную неправильную дробь \( \frac{19}{8} \) на натуральное число 6: \( \frac{19}{8} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{8} \).
3. Шаг 3: Сократим дробь. Числа 6 и 8 делятся на 2. \( \frac{19 \cdot 6}{8} = \frac{19 \cdot 3}{4} = \frac{57}{4} \).
4. Шаг 4: Переведем неправильную дробь \( \frac{57}{4} \) обратно в смешанное число. Делим 57 на 4. 57 \( : \) 4 = 14 с остатком 1. Значит, \( \frac{57}{4} = 14\frac{1}{4} \).

Ответ: 14\( \frac{1}{4} \)