7) Выполните умножение смешанного числа на натуральное: 3 \cdot 2\frac{1}{9}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 2\frac{1}{9} \) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (9) и прибавим числитель (1): \( \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9} \).
2. Шаг 2: Теперь умножим натуральное число 3 на полученную неправильную дробь \( \frac{19}{9} \): \( 3 \cdot \frac{19}{9} = \frac{3 \cdot 19}{9} \).
3. Шаг 3: Сократим дробь. Числа 3 и 9 делятся на 3. \( \frac{3 \cdot 19}{9} = \frac{1 \cdot 19}{3} = \frac{19}{3} \).
4. Шаг 4: Переведем неправильную дробь \( \frac{19}{3} \) обратно в смешанное число. Делим 19 на 3. 19 \( : \) 3 = 6 с остатком 1. Таким образом, \( \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3} \).

Ответ: 6\( \frac{1}{3} \)