5. Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин. Найдите число диагоналей этого многоугольника.

Из каждой вершины можно провести диагонали к 8 − 3 = 5 вершинам: нельзя соединять её с собой и с двумя соседними вершинами. При таком подсчёте каждая диагональ учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно 8 · 5 : 2 = 20.

Ответ: 20 диагоналей.