5. Выразите через \(\vec c\) и \(\vec d\) вектор \(-4\vec a-\frac12\vec b\), если \(\vec a=\frac32\vec c-\frac14\vec d\), \(\vec b=2\vec c-\vec d\).

Подставим заданные выражения:

\[-4\vec a-\frac12\vec b=-4\left(\frac32\vec c-\frac14\vec d\right)-\frac12(2\vec c-\vec d).\]

Раскроем скобки:

\[-6\vec c+\vec d-\vec c+\frac12\vec d.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[-7\vec c+\frac32\vec d.\]

Ответ: \(-7\vec c+\frac32\vec d\).