6. ABCD — ромб. AB = 110 мм. Выберите из предложенных неверное утверждение: 1) \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=110\); 2) \(\overrightarrow{AO}=\frac12\overrightarrow{AC}\); 3) \(|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=110\) мм; 4) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}\).

В ромбе все стороны равны, поэтому утверждение 3 верно. Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам, поэтому \(\overrightarrow{AO}=\frac12\overrightarrow{AC}\), утверждение 2 верно.

Сумма \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}\) равна вектору \(\overrightarrow{AD}\), длина которого равна 110 мм, поэтому утверждение 1 верно.

Векторы \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{DB}\) не равны: они имеют разные направления. Следовательно, неверно утверждение 4.

Ответ: 4.