5. Выразите через \(\vec p\) и \(\vec v\) вектор \(-\vec a+\frac14\vec b\), если \(\vec a=2\vec p-\vec v\), \(\vec b=\vec p+2\vec v\).

Подставим выражения для \(\vec a\) и \(\vec b\):

\[-\vec a+\frac14\vec b=-(2\vec p-\vec v)+\frac14(\vec p+2\vec v).\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[-2\vec p+\vec v+\frac14\vec p+\frac12\vec v=-\frac74\vec p+\frac32\vec v.\]

Ответ: \(-\frac74\vec p+\frac32\vec v\).