5. Высота столба воды в сосуде 8 см. Какой должна быть высота столба керосина, налитого в сосуд вместо воды, чтобы давление на дно осталось прежним?

Давление на дно сосуда создаётся столбом жидкости и зависит от высоты и плотности жидкости. Давление должно быть одинаковым в обоих случаях, поэтому: \( \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 \), где \( \rho_1 \) - плотность воды (1000 кг/м³), \( h_1 \) - высота воды (8 см), \( \rho_2 \) - плотность керосина (800 кг/м³), \( h_2 \) - высота керосина. 1. **Сокращаем \( g \):** \( \rho_1 h_1 = \rho_2 h_2 \). 2. **Подставляем значения:** \( 1000 \times 8 = 800 \times h_2 \). 3. **Решаем уравнение:** \( h_2 = \frac{1000 \times 8}{800} \) = 10 см. **Ответ:** Высота столба керосина должна быть 10 см.