5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: { x-7y=2, 3x-31y=6.

Умножим первое уравнение на 3:

3x - 21y = 6

Вычтем второе уравнение из полученного:

(3x - 21y) - (3x - 31y) = 6 - 6

10y = 0 => y = 0

Подставим y=0 в первое уравнение:

x - 7(0) = 2 => x = 2

Ответ: Система имеет единственное решение: x=2, y=0.