5. \((x+1)^2=(x-3)(x+5)\)

Раскроем скобки: \(x^2+2x+1=x^2+2x-15\).

Вычтем \(x^2+2x\) из обеих частей. Получается \(1=-15\), что неверно.

Ответ: решений нет.