5) \((x^2+6x)^2-4(x^2+6x)-24=0\)

Обозначим \(t=x^2+6x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-4t-24=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+4)=0\), следовательно, \(t=6\) или \(t=-4\).

1) При \(t=6\): \(x^2+6x-6=0\), откуда \(x=-3\pm\sqrt{15}\).

2) При \(t=-4\): \(x^2+6x+4=0\), откуда \(x=-3\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=-3\pm\sqrt{15}\) или \(x=-3\pm\sqrt5\).