№5. \((x^2-x)^2-5(x^2-x)+4=0\)

Положим \(t=x^2-x\). Тогда \(t^2-5t+4=0\), откуда \((t-1)(t-4)=0\). Следовательно, \(t=1\) или \(t=4\).

1) \(x^2-x=1\), значит \(x^2-x-1=0\), откуда \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\).

2) \(x^2-x=4\), значит \(x^2-x-4=0\), откуда \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\) или \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{2}\).