5) \((x^4+3x^3-5x^2+6x-1):(-x^2+3x+2)\)

Деление старших членов даёт частное \(-x^2-6x-15\). Проверим остаток:

\((-x^2+3x+2)(-x^2-6x-15)=x^4+3x^3-20x^2-57x-30\).

Вычитаем произведение из делимого: остаток равен \(15x^2+63x+29\). Степень остатка меньше степени делителя.

Ответ: частное \(-x^2-6x-15\), остаток \(15x^2+63x+29\).