5) (x² − 5)/(x − 1) = (7x + 10)/9

Ограничение: \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(9(x-1)\):

\[9(x^2-5)=(7x+10)(x-1)\]

Раскроем скобки:

\[9x^2-45=7x^2+3x-10\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[2x^2-3x-35=0\]

Разложим на множители:

\[(2x+7)(x-5)=0\]

Следовательно, \(2x+7=0\) или \(x-5=0\).

\[x=-\frac72\quad\text{или}\quad x=5\]

Оба значения допустимы, так как не равны 1.

Ответ: \(x=-\frac72,\ x=5\).