№5. x(x+1)(x+2)(x+3) = 3.

Сгруппируем множители: \(x(x+3)=x^2+3x\), а \((x+1)(x+2)=x^2+3x+2\).

Обозначим \(t=x^2+3x+1\). Тогда произведение равно \((t-1)(t+1)=t^2-1\), поэтому \(t^2-1=3\), откуда \(t=\pm2\).

При \(t=2\): \(x^2+3x-1=0\), поэтому \(x=\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\).

При \(t=-2\): \(x^2+3x+3=0\), дискриминант равен \(-3\), действительных корней нет.

Ответ: \(\frac{-3-\sqrt{13}}{2};\ \frac{-3+\sqrt{13}}{2}\).