5. y = 8-6x², 6. y = x + 9x², 7. y = 1- 4x + 15x²,

Решение:

Задание состоит из трёх независимых уравнений. Решим каждое по отдельности, используя правила дифференцирования.

1. \( y = 8 - 6x^2 \)
   \( y' = \frac{d}{dx}(8) - \frac{d}{dx}(6x^2) \)
   \( y' = 0 - 6 \cdot 2x \)
   \( y' = -12x \)
2. \( y = x + 9x^2 \)
   \( y' = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(9x^2) \)
   \( y' = 1 + 9 \cdot 2x \)
   \( y' = 1 + 18x \)
3. \( y = 1 - 4x + 15x^2 \)
   \( y' = \frac{d}{dx}(1) - \frac{d}{dx}(4x) + \frac{d}{dx}(15x^2) \)
   \( y' = 0 - 4 + 15 \cdot 2x \)
   \( y' = -4 + 30x \)

Ответ: 1. \( y' = -12x \); 2. \( y' = 1 + 18x \); 3. \( y' = -4 + 30x \).