5. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.

Зафиксируем рассадку девочек. Для двух мальчиков имеются \(C_9^2=36\) пар мест. Соседними являются 9 пар мест.

Несоседних пар: \(36-9=27\).

Искомая вероятность: \(P=\frac{27}{36}=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).