7. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 5 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наугад хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность выбрать пристрелянный и непристрелянный револьверы одинакова и равна \(\frac12\).

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера: \(1-0{,}8=0{,}2\). Из непристрелянного: \(1-0{,}4=0{,}6\).

По формуле полной вероятности:

\(P=\frac12\cdot0{,}2+\frac12\cdot0{,}6=0{,}1+0{,}3=0{,}4\).

Ответ: 0,4.