8. В таблице дано распределение случайной величины X: значения X: −4, 0, 1, 3; вероятности: 0,2, 0,1, 0,4, 0,3. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Математическое ожидание:

\(M(X)=(-4)\cdot0{,}2+0\cdot0{,}1+1\cdot0{,}4+3\cdot0{,}3=-0{,}8+0+0{,}4+0{,}9=0{,}5\).

Найдём \(M(X^2)\):

\(M(X^2)=16\cdot0{,}2+0\cdot0{,}1+1\cdot0{,}4+9\cdot0{,}3=3{,}2+0{,}4+2{,}7=6{,}3\).

Дисперсия:

\(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2=6{,}3-0{,}5^2=6{,}3-0{,}25=6{,}05\).

Ответ: \(M(X)=0{,}5\), \(D(X)=6{,}05\).