№5. За первый день турист прошел 5/18 маршрута, за второй — 7/27, а за третий — 2/9. Оставшуюся часть маршрута он прошел за четвертый день. Какую часть маршрута турист прошел за четвертый день?

1. Приведём пройденные за первые три дня части к общему знаменателю 54: \(\frac5{18}=\frac{15}{54}\), \(\frac7{27}=\frac{14}{54}\), \(\frac29=\frac{12}{54}\).

2. За три дня турист прошёл \(\frac{15+14+12}{54}=\frac{41}{54}\) маршрута.

3. Весь маршрут равен 1, поэтому оставшаяся часть составляет \(1-\frac{41}{54}=\frac{13}{54}\).

Ответ: за четвёртый день турист прошёл \(\frac{13}{54}\) маршрута.