5. За первый день турист прошёл 5/18 маршрута, за второй — 7/27, а за третий — 2/9. Какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день?

Весь маршрут составляет 1. Найдём, какую часть турист прошёл за первые три дня, приведя дроби к знаменателю 54:

\(\frac{5}{18}+\frac{7}{27}+\frac{2}{9}=\frac{15}{54}+\frac{14}{54}+\frac{12}{54}=\frac{41}{54}\).

Оставшаяся часть маршрута пройдена за четвёртый день:

\(1-\frac{41}{54}=\frac{13}{54}\).

Ответ: \(\frac{13}{54}\) маршрута.