5. Задача. Сколько наборов можно составить из 24 яблок и 32 груш?

Считаем, что требуется составить наибольшее число одинаковых наборов, используя все фрукты без остатка.

1. Число одинаковых наборов должно делить и 24, и 32.
2. Наибольший общий делитель этих чисел: \(24=2^3\cdot3\), \(32=2^5\), поэтому \(\text{НОД}(24,32)=2^3=8\).
3. В каждом наборе будет \(24:8=3\) яблока и \(32:8=4\) груши.

Ответ: можно составить 8 одинаковых наборов, по 3 яблока и 4 груши в каждом.