5. Задача. В школьной мастерской собирают наборы из карандашей: 24 карандаша и 30 ручек. Их нужно уложить в одинаковые по размеру порции без остатка. Сколько порций получилось?

Чтобы порции были одинаковыми и без остатка, наибольшее возможное число порций равно НОД(24, 30).

24 = 2³ · 3, 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОД(24, 30) = 2 · 3 = 6.

Проверка: в каждой порции будет 24 : 6 = 4 карандаша и 30 : 6 = 5 ручек.

Ответ: 6 одинаковых порций.