5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2x + 9 и проходит через начало координат.

Решение:

Общий вид формулы линейной функции: \( y = kx + b \).

График данной функции \( y = 2x + 9 \) имеет угловой коэффициент \( k = 2 \).

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Значит, для искомой функции \( k = 2 \).

Функция проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( 0 = 2 \cdot 0 + b \)
\( 0 = 0 + b \)
\( b = 0 \)

Таким образом, формула искомой линейной функции:

\( y = 2x + 0 \), или \( y = 2x \).

Ответ: y = 2x.