5. Замените переменную \(x\) таким выражением, чтобы получилось тождество \(\frac{a^5}{25b^7}\cdot x^2=\frac{a}{b}\).

При \(a\ne0\) и \(b\ne0\) выразим \(x^2\):

\(x^2=\frac{a}{b}\cdot\frac{25b^7}{a^5}=\frac{25b^6}{a^4}\).

Извлечём квадратный корень: \(x=\pm\frac{5b^3}{a^2}\). Оба знака подходят, поскольку в равенстве участвует \(x^2\).

Если \(a=0\), при \(b\ne0\) исходное равенство выполняется при любом \(x\).

Ответ: при \(a\ne0\), \(b\ne0\): \(x=\pm\frac{5b^3}{a^2}\).